第1章 “數學之父”泰勒斯

泰勒斯是古希臘第一位聞名於世的數學家，約公元前624年出生於伊奧尼亞的米利都。

泰勒斯早年經商，遊曆過古埃及、古巴比倫等地，接觸到了各地的文化。

泰勒斯最為人稱道的數學故事便發生在古埃及。

古埃及的金字塔巍峨雄偉，很多人看到金字塔都會情不自禁地猜測它到底有多高。

但當時並冇有先進的測量儀器，人們不知道如何得出這一龐然大物的高度。

泰勒斯到達古埃及後，成功測算出金字塔的高度。

訊息傳播開來，泰勒斯受到了大家的讚揚，就連當時的古埃及法老阿美西斯都對他大加稱讚。

其實泰勒斯的計算方法很簡單。

他在金字塔旁邊豎起一根木棍，太陽升起來後，木棍和金字塔的影子被投射在地上。

泰勒斯不斷測量木棍影子的長度，當影子的長度與木棍的長度一致時，泰勒斯再去測量金字塔影子的長度，因為此時，金字塔影子的長度便是金字塔的高度。

在這裡，泰勒斯成功運用了相似三角形定理。

也有人認為泰勒斯在測算金字塔的高度時，用到了棍影和塔影長度的比等於木棍和金字塔高度的比的知識。

這一知識涉及三角形對應邊成比例的道理，古埃及人早就應用過這一道理，但未將其上升到理論高度。

當時，古埃及人的許多數學知識都是從日常經驗中得出的，並未進行科學總結。

泰勒斯的偉大之處就在於，他不僅知道要用到哪些數學知識，還驗證了這些來自經驗的數學知識的正確性，賦予了數學科學性。

泰勒斯將命題證明的思想引入數學，是他在數學方麵的最大貢獻。

這一思想的引入將人們對事物的認識上升到理論層麵。

除了三角形對應邊成比例，泰勒斯還證明瞭以下幾項定理。

1.圓可以被任一首徑二等分。

2.等腰三角形的兩個底角相等。

3.兩條首線相交，對頂角相等。

4.半圓的內接三角形一定是首角三角形。

5.如果兩個三角形有一條邊及這條邊上的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形全等。

這些定理是泰勒斯最先證明出來的，所以被稱為“泰勒斯定理”。

它們看起來並不複雜，也許幾千年前的古埃及人早就知道這些道理，但泰勒斯是第一個整理並證明它們正確的人，這便是他的功績所在。

除了數學，泰勒斯在天文學方麵也有所建樹。

泰勒斯最廣為流傳的事蹟是他曾運用天文知識成功預報日食，結束了一場持續五年的戰爭。

公元前612年，米底王國聯合兩河流域的迦勒底人攻下亞述，並瓜分了亞述的領土。

之後，米底王國準備繼續向西擴張，不料遭到呂底亞王國的頑強反抗，雙方在哈呂思河附近短兵相接，展開激戰。

這場戰爭持續了五年也未分出勝負，給兩國人民帶來了極大災難，土地荒蕪、屍橫遍野，人們流離失所。

而就在此時，痛恨戰爭的泰勒斯推算出最近將有日食發生。

他便宣稱上天反對戰爭，某日將用日食來警告兩國。

到了那一天，果然出現了日食，白天變為黑夜，交戰雙方十分害怕，以為果真是上天的警示，便停止了戰爭。

就這樣，泰勒斯用自己的數學知識和天文學知識終結了一場持續五年的戰爭，拯救了戰火中的人民。

那麼，泰勒斯是如何預知日食的呢?一般認為泰勒斯運用了迦勒底人發現的沙羅週期。

沙羅週期是日食和月食的週期，一個沙羅週期一般等於18年零11日，若其中包含5個閏年則為18年零10日。

因為日月運行具有週期性，所以日食的出現也是有週期性的。

又因為日食隻在農曆初一出現，所以假如某個農曆初一出現了日食，那麼18年零11日之後的農曆初一也可能會發生日食。

但此時的日月位置隻是大致相同，這就導致人們見到日食的地點和日食種類可能會有所不同，甚至也會出現冇有日食發生的現象。

所以泰勒斯成功算出日食出現的時間很可能是因為他知道在一個沙羅週期前曾發生過日食。

除了數學和天文學，泰勒斯在哲學方麵的成就也很高，被認為是希臘哲學的鼻祖。

泰勒斯認為水是世界的本源，萬物來源於水，他是古希臘第一個提出“什麼是萬物本源”這個哲學問題的人。

泰勒斯還認為萬物有靈，這一觀點對後世的希臘哲學乃至整個西方哲學界都產生了重大影響。

他的研究範圍幾乎涵蓋了當時人類所有的思想和活動領域。

泰勒斯在當時享有極高的聲譽，被稱為“希臘七賢之首”。

作為一位在當時享有盛名的人物，泰勒斯留下了許多趣聞逸事，從這些事蹟中我們也許能夠窺見泰勒斯成為“數學之父”的原因。

泰勒斯在從事商業活動時就顯露出了聰明才智。

當時泰勒斯經常用騾子運鹽，有一次，在經過一條小溪時，騾子不小心滑倒，裝鹽的袋子浸入溪水，一部分鹽被溶解了。

騾子站起來後，發覺身上的重量變輕了，此後，嚐到甜頭的騾子每次經過小溪，都要假裝滑倒，將鹽浸入溪水。

為了改變騾子的惡習，泰勒斯開動腦筋，將騾子馱的鹽換成海綿。

騾子在路過小溪時故技重施，再次將背上的東西浸入溪水，但站起來後，騾子發現，這次背上的東西變得比之前還要重。

經此一事，騾子再也不在溪水裡故意滑倒了。

後來泰勒斯放棄經商，將自己的時間都用在思考研究上，日子過得有些落魄。

這時就有人調侃他:“你那麼聰明，為什麼不用你的聰明才智來改善自己的經濟狀況呢?”於是泰勒斯調動起自己各方麵的知識，開始尋找發財的機會。

在經過一段時間的觀察研究後，泰勒斯發現這一年橄欖必將大獲豐收。

而前幾年，橄欖的產量都很低，許多人都在低價處理自家的榨油機。

趁此機會，泰勒斯收購了大量的榨油機，形成壟斷。

等到橄欖成熟，人們急於使用榨油機榨油時，泰勒斯便高價出租榨油機，收穫了钜額財富。

其實，泰勒斯對金錢並不感興趣，他這麼做隻是想證明自己確實聰明，而且經商賺錢並不比思考研究困難。

從這些逸事中，可以看出泰勒斯思維活躍、勤於動腦、做事專注，正是這些特質使他在數學領域取得卓越成就，也使他獲得了許多第一，並被稱為“數學之父”。

他是第一個用演繹推理解決問題的人，是證明幾何問題的第一人，也是歐洲曆史上第一位數學家。

泰勒斯的一生為數學和科學的發展做出了重大貢獻，他帶動古希臘人走出被經驗禁錮的牢籠，去科學地認識世界，為之後古希臘科學的繁榮開辟了道路。

在幾千年後的今天，我們在證明某個命題時，依然在使用泰勒斯為我們總結的數學定理。